Lissajous curve

Lissajous curve also known as Lissajous figure or Bowditch curve is the graph of a system of parametric equations which describe complex harmonic motion. This family of curves was investigated by Nathaniel Bowditch in 1815 and later in more detail by Jules Antoine Lissajous in 1857.

The appearance of the figure is highly sensitive to the ratio a/b. For a ratio of 1, the figure is an ellipse, with special cases including circles (A = B, δ = π/2 radians) and lines (δ = 0). Another simple Lissajous figure is the parabola (a/b = 2, δ = π/4). Other ratios produce more complicated curves, which are closed only if a/b is rational.

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La curva de Lissajous, también conocida como figura de Lissajous o curva de Bowditch, es el gráfico de un sistema de ecuaciones paramétricas que describen un movimiento armónico complejo. Esta familia de curvas fue investigada por Nathaniel Bowditch en 1815 y más tarde con más detalle por Jules Antoine Lissajous in 1857.

El aspecto de la figura es muy sensible a la relación a/b. Para una razón de 1, la figura es una elipse, con casos especiales que incluyen círculos (A = B, δ = π/2 radians) y lineas (δ = 0). Otra figura simple de Lissajous es la parábola. (a/b = 2, δ = π/4). Otras razones producen curvas más complicadas, que se cierran solo si a/b es racional.

Obtenga más información sobre los ejemplos de curvas de Lissajous en “X-Y Mode” término.

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